Teorema lui Gödel , Gheorghe Enescu si Lucian Stoenescu

In perioada anilor `80 societatea romaneasca se scufunda vertiginos in dementa politica si sociala .
La Facultatea de Filozofie a Universitatii din Bucuresti ( sectia Psihologie ) si in buna traditie a paradoxului romanesc, invatam impreuna cu colegii mei despre teoria sistemelor logice si despre celebra teorema a incompletitudinii sistemelor formale a lui Kurt Gödel ( „nici un sistem formal nu poate avea baza in el insusi” ) cu implicatii majore in teoria cunoasterii si in teoria sistemelor .
Atunci am avut cea mai buna dovada a proverbialei inteligente a studentilor care nu are legatura cu ierarhiile oficiale si tocmai de aceea nu este recunoscuta. In acest caz , celebra teorema a lui Gödel a stat la baza unui episod foarte interesant si in acelasi timp foarte pitoresc din timpul facultatii.
In anul II de facultate la disciplina teoria sistemelor logice, teorema lui Kurt Gödel era predata de catre profesorul Gheorghe Enescu *) , o persoana aparte care , la fel ca profesorul de "socialism stiintific" Radu Florian **) , specialist in "sisteme, subsisteme, structuri, substructuri si centrii capitalului" ( conceptele sale preferate ) , avea un fel foarte original de a se raporta la studenti.
Daca arogantul profesor Radu Florian avea obiceiul sa asculte studentii la examenul oral stand cu spatele la ei (!) , introvertitul si temutul profesor Gheorghe Enescu discuta cu studentii din amfiteatru sau sala de seminar avand privirea fixata doar in suportul de curs de pe catedra.
Demonstratia celebrei teoreme ( foarte lunga de altfel si presarata cu abrevieri din limba germana ) era predata de catre profesorul Gheorghe Enescu in doua ore de curs si presupunea umplerea cu formule a celor doua table din amfiteatru .
Teorema fiind considerata foarte dificila , demonstratia era facuta doar de catre profesor fiind creditat ca singura persoana care o cunoastea de la cap la coada , dar cu toate acestea o refacea numai cu ajutorul propriei carti " Teoria sistemelor logice", publicata in Editura Stiintifica si Enciclopedica , carte de care nu se despartea si pe care o avea mereu pe catedra.
Dupa predare , urma seminarul la care studentii ar fi trebuit sa refaca demonstratia teoremei , supliciu la care , prin consens tacit si conform traditiei nu se inscria nimeni.
Tot prin traditie, studentii nu intelegeau demonstratia buclucasei teoreme si glumeau pe tema ei spunand ca nu o intelesese nici chiar profesorul care o preda.
Si totusi, inainte de a trece la alta tema de curs, profesorul Enescu punea intotdeauna o intrebare retorica ( " Este cineva care a inteles teorema ?!" ) cu speranta ascunsa si validata de traditie ca nimeni nu va raspunde vreodata : " Da!".
La urmatoarea ora de curs , profesorul a formulat mecanic  intrebarea retorica. 

Surpriza. Exact cand trebuia sa inceapa predarea si nimeni nu se mai astepta la o asemenea intorsatura a lucrurilor , din ultima rand al amfiteatrului s-a auzit un raspuns clar : " Da !".
Liniste mormantala in amfiteatru , apoi rumoare. Se incalcase regula tacita conform careia demonstratia teoremei era cunoscuta doar de catre titularul cursului , deci ne-am asteptat la ce era mai rau .
Profesorul Gheorghe Enescu a tresarit brusc , si-a ridicat ochii din suportul de curs si s-a incruntat imediat cautand turbulentul.
Ne-am intors cu totii sperand ca este o gluma , dar am incremenit. In linistea care a urmat , din ultimul rand al amfiteatrului Dimitrie Cantemir al Facultatii de Filozofie din Bucuresti s-a ridicat scuturandu-si pletele la care nu a vrut sa renunte niciodata, un student, ultimul la care ne-am fi asteptat sa-l infrunte pe temutul profesor care era una din spaimele facultatii ( conform miturilor aflate in circulatie atunci, daca acesta se infuria pica la examen grupe intregi , nimeni nu avea ce sa-i faca si nimeni nu avea curaj sa-l infrunte).
Studentul era Lucian Stoenescu, unul dintre ultimii boemi ai Facultatii de Filozofie .

Precizare importanta . Dupa " reforma " din 1977-1978 a Facultatii de Filozofie , in primul an de facultate discipinele erau comune, specializarea pe sectiile traditionale respectiv filozofie, sociologie, psihologie, pedagogie urmand sa fie facuta abia din anul doi .
Fost student la IEFS ( Institutul de Educatie Fizica si Sport ) , practicant de lupte greco-romane si pasionat de filozofia lui Hegel, Lucian Stoenescu a abandonat cursurile acelei facultati si s-a inscris la Facultatea de Filozofie unde a avut nenorocul ca in anul IV sa fie lasat repetent din cauza unei discipline  ajungand coleg cu noi.
Cum ii stiam situatia complicata, interventia lui ne-a bulversat si pe noi, dar si pe profesorul de logica.
Scena epica ce a urmat este atipica pentru un amfiteatru universitar din acele vremri.
Am auzit imediat un " Treci la tabla !" din partea profesorului . Sub ochii nostri si sub privirea crancena a profesorului Gheorghe Enescu , Lucian Stoenescu a coborat agale treptele amfiteatrului si in mod evident pentru noi , fara teama.
Ajuns la tabla a pus mana pe coltul din stanga sus , a luat creta de pe suport si spre deliciul nostru, si-a scuturat inca odata pletele . 

Din acel moment am intuit cu totii ca Lucian stie demonstratia . Profesorul s-a ridicat imediat de la catedra si a venit imediat langa el. A pus prima intrebare si Lucian a inceput sa scrie relaxat pe tabla primele simboluri si formule explicand premisele teoremei.

Scena era antologica.Un student lat in umeri ( 1,90 m si 120 de kg ) si cu alura de samurai era in competitie vizuala si intelectuala cu un profesor care abia ii ajungea pana la umeri fiind exact opusul lui ( slab, miop, ochelari cu lentile foarte groase si fata ridata ca o mumie egipteana) .

A urmat ceva  aproape ireal pentru acele timpuri.
Timp de o ora profesorul Gheorghe Enescu intreba , iar studentul Lucian Stoenescu scria pe tabla explicand cu rabdare ( din cand in cand , si spre deliciul noastru , isi mai scutura si pletele) .
La sfarsitul orei, doua table din amfiteatru erau pline ochi cu formule , teorema era demonstrata impecabil si intr-un mod clar pentru  studentii care au inteles-o in sfarsit ( umorul mucalit al lor nu a pierdut ocazia sa afirme ca atunci a inteles-o si profesorul ).
La sfarsit profesorul Gheorghe Enescu a lasat privirea in jos ,  l-a felicitat in felul lui pe student ( " Ai facut un efort mare !" ), a mers la catedra si a scos stiloul. In linistea care se instalase in amfiteatru s-a auzit un  :

 "Nota 9 . Ai absente la curs si la seminar !" 

Am fost dezamagiti  deoarece era evident pentru toata lumea ca Lucian merita un 10 cu felicitari.
Dupa curs, alta rumoare . Recitalul lui Lucian Stonescu care demonstrase in mod indubitabil ca este cel mai bun dintre noi , rasturnase in mod implicit ierarhia oficiala din cadrul anului respectiv .
Viitorii "premianti" cu functii in ASC ( Asociatia Studentilor Comunisti ) isi simteau amenintat statutul privilegiat definit prin faptul ca numai ei trebuiau sa ia cele mai mari note  deoarece numai asa puteau deveni membri de partid, statut acordat doar "celor mai buni studenti" ( prezenta fizica la cursuri era un criteriu esential in acest caz ) , dar Lucian nu facea parte dintre ei.
In ceea ce ma priveste l-am felicitat imediat si i-am strans mana celui mai destept dintre noi intrebandu-l cum a reusit sa descifreze teorema pe care pana la el nu o mai intelesese nimeni.
A zambit cu modestie si mi-a spus ca a pornit de la prezumtia ca demonstratia tradusa din limba germana este gresita ( boemul student Lucian stia bine limba germana ) si in loc sa incerce sa invete demonstratia cum am facut noi luand drept litera de lege cartea publicata si cursul predat , a procedat "viceversa" cum spunea conu` Iancu.
Mai intai a identificat greselile de traducere , apoi a verificat toate abrevierile ( demonstratia din limba romana avea prescurtari din limba germana ) iar in final a refacut intreaga demonstratie. Surpriza a fost una pe masura.
A rezultat ceva clar si inteligibil pentru toti, dar care in unele puncte era ceva total diferit de demonstratia prezentata la curs si in cartea profesorului din care nimeni nu intelesese aproape nimic.
In sfarsit, performanta uluitoare a lui Lucian care a pus sub semnul intrebarii ierarhia oficiala din acel an nu a fost bine primita nici de studenti, nici de profesor .
Pentru viitorii "premianti" respectiv pentru cei cu functii in ASC , Lucian era doar " un repetent, element perturbator , negativ , cu multe absente, note mici, etc.", aceasta fiind cea mai comuna forma de aparare atunci cand era amenintata ierarhia  oficiala.
In acest caz invidia a avut un cuvant greu de spus, iar pentru profesor , cu atat mai mult . Nu este usor de digerat situatia in care un student iese din rand , incalca tabu-urile si ii strica toate socotelile dislocandu-i autoritatea si omniscienta.
Pe de alta parte , exact cum am presimtit si dupa principiul englezesc " nicio fapta buna nu ramane nepedepsita ", Lucian a platit pentru indrazneala lui.
Spre uimirea noastra si in pofida oricarei logici, cel mai bun dintre noi la logica si cu cea mai mare nota obtinuta la oral , in mod inexplicabil nu a trecut colocviul din prima sesiune din vara la care se dadeau note dupa luarile de cuvant la seminarii si prezenta la cursuri ramanand cu o restanta la logica pentru sesiunea din toamna ( personal, si cred ca nu am fost singurul, am banuit o ranchiuna a profesorului care fusese umilit si practic facut de ras in fata noastra ).
Lucian a trecut in final examenul din toamna , a terminat facultatea si a fost repartizat in 1981 ca profesor de stiinte sociale undeva prin nordul Moldovei , la Vulturesti-Plesesti , comuna Dolhasca . 

Conform unei relatari de care am auzit ulterior, prin jocul sortii si al repartitiei regimului ar fi ajuns  sa locuiasca cu chirie intru-un fost conac boieresc dupa masura si visul lui.

In valtoarea care a urmat dupa terminarea facultatii , nu am mai auzit  nici de el si nici de boemii lui colegi  pentru ca  viata ne-a risipit pe toti prin cele patru colturi ale tarii , dar  sper sa mai poarte plete si acum.








Note


*) Conform notei biografice publicata de " Muzeul Universitatii Bucuresti " (https://muzeu.unibuc.ro/ro/gheorghe-enescu-1932-1997/) in 1990 profesorul Gheorghe Enescu a fost dat afara din Facultatea de Filozofie a Universitatii Bucuresti pe motiv ca preda " logica sovietica ".


**) Dupa Revolutia din 1989 , profesorul de "socialism stiintific" Radu Florian nu mai avea ce sa predea in cadrul catedrei de " Socialism stiintific " ( in comunism socialismul era o stiinta ) a Facultatii de Filozofie a Universitatii din Bucuresti in noul context social deoarece se desfiintase si disciplina, si catedra , dar tot raul a fost spre bine.
A ramas fara o simpla catedra ( de socialism stiintific -n.n.) , dar s-a ales in schimb cu un intreg institut, respectiv "Institutul de Teorie Sociala al Academiei Romane". (!)
Aceste piruete ontologice ale persoanelor care cad tot in picioare sau chiar avanseaza in regimuri politice antagonice amintesc de o celebra directiva a NKVD pentru tarile din Est :

42. Se interzice judecarea sau chiar criticarea publică a acelor conducători numiţi de către partid, care prin activitatea lor au produs pierderi sau au trezit nemulţumirea angajaţilor. În cazuri drastice se recheamă din funcţie, fiind numiţi în poziţii similare sau superioare. La sfârşit, trebuie puşi în funcţii de conducere şi ţinuţi în evidenţă drept cadre de rezervă pentru perioada schimbărilor ulterioare.


Cristopher Andrew & Oleg Gordievski - KGB. Istoria secreta a operatiunilor sale externe de la Lenin la Gorbaciov , Editura ALL, Bucuresti, 1994, p.487-492

Pe cale de consecinta este de la sine inteles ca fiul elogiaza opera tatalui ,  ii duce mai departe mostenirea ( https://www.observatorcultural.ro/articol/radu-florian-o-imagine-controversata-un-destin-asumat-2/) si printr-o simpla coincidenta desigur, ajunge director al Institutului National pentru Studiul Holocaustului din Romania " E. Wiesel" . 

Aici , dupa un model patentat anterior,  se ocupa si acum cu vanatoarea de legionari , desi comunismul si Securitatea  care ii vana au disparut de mult .

Inceputurile . Revelatia

Foto : https://legacy.mattmcwilliams.com/tag/positive-psychology/page/5/

Totul a inceput pentru mine intr-o zi de vara . Ploaia abia se oprise . Priveam pe geam copacii din fata ferestrei casei parintesti de la tara si gardul din spatele lor . M-am apropiat de marginea din dreapta a ferestrei ca sa vad cat mai mult . Mi-am lipit fruntea de tocul ferestrei si in luciul geamului cu picaturi de ploaie o raza de soare a aliniat pe o linie cercuri descrescande cu irizatii in toate culorile curcubeului ca planetele din plansele cu sistemul solar .
Priveam fascinat cercurile care stiam ca vor dispare si atunci a incoltit un gand . De ce le vad acum ? Pentru ca le vad eu ! M-a trecut un fior pentru ca mi-am dat seama ca exist. Aveam cam trei ani.

De atunci au trecut 24 de ani pana cand am citit ca cea mai importanta problema a psihologiei era definita de G.W. Allport *) intr-o singura propozitie  valabila si acum :

 " Eu vorbesc despre mine . Cine este "eu" si cine este "mine" ?".  

Tot in acei ani am citit despre celebra teorema a celor 4 culori ( „ pentru a colora o harta conținând granițe de tari sau state în așa fel incât să nu existe două țări cu granițe comune și de aceeași culoare, 4 culori diferite sunt întotdeauna suficiente” ) enuntata in 1852 de un student la matematica.
Teorema a fost demonstrata la mijlocul deceniului `70, dar numai cu ajutorul unor calculatoare performante care au lucrat continuu timp de 1500 de ore . 

Demonstratia ca atare , era atat de lunga ( 1200 de pagini ) incat nu mai putea fi nici urmarita , nici verificata de mintea umana si poate pentru prima data in istorie, aceste sarcini au fost delegate unei instante non-umane , ceea ce era cu adevarat nelinistitor.
Au mai trecut inca 37 de ani de atunci pana cand am citit ca un guru contemporan cum este considerat istoricul Yuval Noah Harari *) adept al deconstructivimului politic si social , propune axiome progresiste sau "liber-schimbiste" cum ar spune conu` Iancu , axiome care desfiinteaza eul, identitatea si personalitatea pledand pentru subordonarea umanului unor instante non-umane :

" Nimeni nu are o singura identitate" 

" ... atat "eul" , cat si libertatea sunt himere mitologice imprumutate din basmele stravechi."

" ...un pas crucial este sa recunoastem ca eul este o fictiune pe care mecanismele complexe ale lumii noastre o inventeaza, , o actualizeaza si o rescriu in permanenta". In mintea mea exista un povestitor (s.n.) care explica cine sunt, de unde vin, incotro ma indrept si ce se intampla chiar acum. 

...de multe ori naratorul interior intelege lucrurile gresit 

... Si la fel cum guvernul construieste un mit national cu drapele, idoli si parade , aparatul meu interior de propoaganda construieste un mit personal cu amintiri de pret si traume de care ma agat, dar care adesea nu seamana deloc cu adevarul " .

" Potrivit intelegerii noastre stiintifice , in spatele alegerilor si creatiilor noastre nu se ascunde nicio vraja. Ele sunt produsul a miliarde de neuroni care isi trasmit reciproc semnale biochimice ...alegerile vor fi in continuate de algoritmi biochimici la fel de nemilosi ca inchizitia si KGB-ul".

" Odata ce AI ( artificial intelligence-n.n.) va lua decizii mai bune decat noi in ceea ce priveste carierele si poate chiar relatiile , ideea noastra despre umanitate si despre viata va trebui sa se schimbe" 

" Algoritmii ( BIG DATA -n.n.) vor fi cei care vor decide in locul nostru cine suntem si ce ar trebui sa stim despre noi insine. "

Acest  guru incantat si fascinat de viziuni distopice gen  " Brave New World" ( Aldous Huxley), " 1984" ( George Orwell ) sau Matrix , are viziuni de cosmar pe care doreste sa le transforme in realitate : 

" In 2048 oamenii ar putea avea de-a face cu migratii in cyberspatiu, cu identitati fluide de gen si cu noi experiente senzoriale generate de implanturi cibernetice". 

Viziunea lui Yuval Noah Harari care vedea lumea in acesti termeni de disolutie a eului si a fiintei umane  si viziunea matematicianului Nassim Nicholas Taleb care in cartile sale celebre (Antifragil . Ce avem de castigat de pe urmea dezordinii ; Lebada neagra. Impactul foarte putin probabilului, etc.)  vorbeste despre incertitudinea, haosul ,nestructurarea si nedeterminarea lumii in care traim sunt total diferite , chiar antagonice   :

" Sistemele complexe ( realizate de om - n.n.) sunt pline de interdependente , greu de detectat, si de reactii neliniare...tind sa dezvolte cascade si serii care descresc , ba chiar elimina predictibilitatea si cauzeaza evenimente supradimensionate. Asa ca, da, lumea poate evolua din punctul de vedere al cunostintelor tehnologice , dar, in mod paradoxal, asta face lucrurile mult mai impredictibile. "

" In timp ce in trecut persoanele cu rang si statut social erau singurele care isi asumau riscuri , care suportau consecintele actiunilor negative pentru actiunile lor - astazi se petrece exact contrariul. Asistam la ascensiunea unei noi clase de eroi negativi, ...., dar fara riscuri reale si /sau raspundere. Ei fac sistemul iar cetatenii platesc pretul. In nici o perioada istorica nu s-a intamplat ca atat de multi neasumatori de riscuri , adica persoane care nu se expun personal , sa exercite un control atat de mare."

Nassim Nicholas Taleb

Acest tip de discurs al istoricului Yuval Noah Harari care defineste mintea si sufletul prin semnale biochimice  ignora o celebra axioma a lui Aristotel ( intregul este altceva decat suma partilor ) si  aminteste de un exemplu dat de Albert Szent Gyorgy *) laureat al premiului Nobel pentru biologie : 

" Daca luam o mica broscuta verde de copac  , o cantarim si identificam exact ce substante contine si in ce cantitate respectiv cate grame de calciu , fosfor, fier, apa, etc. etc.  si o punem jos , iar in dreapta ei  punem o gramajoara din exact aceleasi substante ( calciu , fosfor, fier, apa, etc.) si vedem imediat diferenta : broscuta  sare, iar gramada din dreapta ei  facuta din exact aceleasi substante este inerta ." 

 

Ceea ce propune acest istoric progresist care ignora diferenta fundamentala dntre categoriile ontologice este o "updatare" a fiintei umane ca  prim pas spre dezumanizarea si decivilizarea ei si o intrare in "Matrix ". 

In acest caz concluzia unui alt istoric contemporan este foarte clara :

" Remind yourself that you are not the same as your performance profile, and that your worth does not lie in your particular capabilities, but rather in the ineffable totality of your personhood. Resist the lure of trying to ‘measure up’: even though people can quantify your strength, performance or intelligence, what makes up your worth as a person can’t be tallied on a scoreboard." 

https://aeon.co/ideas/why-upgrading-your-brain-could-make-you-less-human 

Note 

*) Gordon W. Allport - Structura si dezvoltarea personalitatii, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1981

**) Yuval Noah Harari - 21 de lectii pentru secolul XXI, Polirom, 2018

***) Albert Szent Gyorgy - Pledoarie pentru viata, Editura Politica, Colectia Idei Contemporane, 1981